LA NOCHE ESTRELLADA | LO QUE SE DESCUBRIO EN LOS PIGMENTOS DE VAN GOGH

#DanielOtero #VanGogh#LaNOcheEstrellada. -Les propongo meterse de lleno en el cuadro #Lanocheestrellada, el cual quizas es el cuadro más conocido de Van Gogh y una de las obras mas representativas del pintor impresionista. No se requiere visitar demasiados cafés para hallar alguno que, al lado de una de sus pequeñas mesas destinadas a parejas que practican el laborioso arte del cortejo, ostente en sus paredes una reproducción de la pintura.

Dominan la escena los remolinos en la noche inmortalizada por Van Gogh y, para el grupo de investigadores encabezados por José Luis Aragón, del Centro de Física aplicada y Tecnología avanzada de la UNAM, las pinceladas del artista han conseguido plasmar de manera exacta un proceso turbulento: Aragón y su equipo han demostrado que la distribución de la luminosidad en esta obra y otras pinturas de Van Gogh es igual a la descrita matemáticamente por la teoría de la turbulencia.

A qué nosreferimos aquí con turbulencia?. Si estamos tomando un café mientras leemoseste artículo, podemos realizar el siguiente experimento para comprenderlo.Añadimos un poco de crema y esperamos que esta se mezcle con nuestra bebida,sin ninguna ayuda externa, mientras tomamos el tiempo que esto demore connuestro reloj. Una vez que crema y café se han mezclado uniformemente,procedemos a ingerir toda nuestra poción: luego servimos más café, añadimosotro poco de crema y en esta ocasión, utilizamos una cucharita para revolversin olvidarnos de tomar el tiempo que requiere obtener una mezcla homogénea. Enel primer caso, el proceso de mezcla se llevó a cabo gracias a la difusiónmolecular, en el segundo, mediante la difusión turbulenta gracias a laagitación a nivel macroscópico o en otras palabras, al movimiento de lacucharita dentro de la taza.

Matemáticamente , el proceso de difusión molecular es muy sencillo de describir mediante una ecuación que se enseña en cualquier curso de ecuaciones diferenciales. Además existen diversos métodos para simularla en computadora, sin necesidad de resolver en manera exacta la ecuación de difusión con ciertas condiciones iniciales (por ejemplo en el caso del café, si colocamos gota por gota toda la crema durante cierto intervalo de tiempo o toda la crema en un único punto de una sola vez) y de frontera (en nuestro experimento que la crema no puede fluir con fuerza de la taza de cierto radio R y profundidad H, una ve que alcanza estos límites sólidos) distintas en cada caso.

Cuando tratamos con difusión turbulenta, la situación se complica bastante ya que entre otras cosas, es necesario determinar el valor de constantes conocidas como coeficientes de difusión turbulenta en todos los ejes en los que tiene lugar este proceso: siguiendo con nuestro ejemplo de la taza de café, coeficientes en las componentes horizontal y local. Por la geometría de la taza en este caso, sería conveniente usar coordenadas polares (algo así como circulares) para describir la posición de las partículas que se dispersan mediante el radio y el ángulo en el que se encuentran, tomando el centro de la taza como el origen del sistema, pero eso es harina de otro costal, o si se prefiere, crema de otro café. Desafortunadamente, no conocemos de antemano la magnitud de estos coeficientes, se requiere determinarlos mediante experimentos en laboratorio en cada caso, ya que los coeficientes de difusión turbulenta son diferentes si se trata de crema de café o petróleo en agua, además de que en esta última situación alarmante desde el punto de vista ambienta, seria necesario considerar la pérdida de masa por evaporación.

LA LUMINOSIDAD DE UN VANG GOGH

Regresando a la noche estrellada”, losremolinos que observamos en ella son generados por turbulencia en la atmósfera,agitación congelada por la brocha de Van Gogh que sin embargo con siguetransmitir esa sensación de movimiento.Cualquiera de nosotros puede intentar crear una obra similar y pintar remolinosde todos los tamaños, así como también podemos tomar un pincel y arrojarpintura en un lienzo de forma aparentemente aleatoria para obtener un Jackson Pollock, pero como veremos durantenuestra visitas a la siguiente sala, las pinturas serán mucho menos complejas,hablando estrictamente en términos matemáticos, no digamos ya artísticos. En elcaso de nuestras imitaciones de Van Gogh, lo mas seguro es que nuestrosremolinos no reflejen un proceso turbulento con la exactitud del artista. Larespuesta nos la da un especialista, José Luis Aragón: junto a su equipo digitalizaronimágenes de “la noche estrellada”, además de “Camino con Ciprés” y campo detrigo con Cuervos”, y analizaron los cambios en la luminosidad de estas obras.La elección de la luminosidad del lugar de otras características como el color,se debió a que el ojo es más sensible a los cambios de la primera que a los delsegundo, y además porque la mayoría de la información de una escena estacontenida en términos de luminosidad. Encada imagen digital, la luminosidad de un pixel fue obtenida a partir de suscomponentes RGB, sigla en inglés que remite a los colores rojo, verde, azul.Mediante una fórmula que le daba un peso a cada uno de ellos, considerando queel ojo humano es más sensible al verde, luego al rojo, y en tercer lugar al azul.Posteriormente obtuvieron la función de distribución de probabilidad que describía lasfluctuaciones de los píxeles separados por una distancia R.

El impresionante resultado fue que en los tres cuadros señalados que corresponden a la etapa más prolongadas de episodios esquizofrénicos de Van Gogh, la función de distribución de probabilidad es la misma que corresponde a la escala de Kolmogorov, que a su vez describe un flujo turbulento. Para establecer una comparación, Aragón analizó también el Autorretrato con oreja vendada” pintado durante un período de calma absoluta del artista. En este caso el cuadro se aleja del modelo teórico de turbulencia de Kolmogorov.

EL VUEL DEL ABEJORRO.

Captar la esencia matemática de la turbulencia no es, por supuesto, el único ni más grande logro de Van Gogh, ni siquiera desde el punto de vista de la física. En el mismo año que Aragón junto con su grupo -2006- el ecólogo Lars Chittka y el artista Julián Walker realizaron un experimento en el que mostraron otra de las obras maestras de Van Gogh – Girasoles- junto con diferentes pinturas de flores, a un grupo de abejorros de la especie Bombus terrestres. Los insectos se interesaron más por Girasoles” que por cualquier otro de los cuadros.

Un alto porcentaje de los sobrevuelos de los abejorros terminaron en aterrizajes sobre los girasoles de Van Gogh, a pesar de que también otras pinturas mostraban flores o una combinación de colores similar a las del maestro impresionista, entre los cuadros de esta galería experimental estaba Jarrón de Flores” de Paúl Gauguin, lo que significa que no fue únicamente el color lo que atrajo a estos insectos y que, desde el punto de vista de los abejorros, Van Gogh capturó intuitivamente la esencia de las características de una flor en su pintura. Es eso, o aceptar que los abejorros poseen una gran sensibilidad artística o un gusto innato, que muchos envidiaríamos, por el turbulento mundo del impresionismo.

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